證明：∵AB是直徑∴∠ACB=90º∴∠ACE=90º∵AE=2,EC=1∴∠CAE=30º【30º角所對的直角邊等于斜邊的一半】∵弧BC=弧CD∴∠BAC=∠CAD=30º∴∠BOC=60º【同弧所對的圓心角等于2倍的圓周角】...∴∠ACE=90º∠ACE是直線啊？∴∠CAE=30º【30º角所對的直角邊等于斜邊的一半】這也是直線啊？圖不一樣吧？本題A、C、E在一條直線上我看錯了，也畫錯了，但按你說的，應(yīng)該是AC交BD于點E了，而你是“AD交BD于點E。”是錯的。證明：∵弧CD=弧BC∴∠DAC=∠CDB【同圓內(nèi)，等弧所對的圓周角相等】又∵∠DCA=∠ECD【公共角】∴⊿DEC∽⊿ADC（AA‘）∴AC/CD=CD/CE轉(zhuǎn)化為CD²=AC×CE=（2+1）×1=3∴CD=√3BC=√3【弧相等，弦相等】∵AB是直徑∴∠ACB=90º∴AB=√（AC²+BC²）=2√3∴OB=OC=BH=BC=√3∴⊿OBC是等邊三角形∴∠OCB=∠OBC=60º∠BCH=∠H=½ ∠OBC=30º∴∠OCH=∠OCB+∠BCH=90º∴CH是⊙O的切線