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  • 已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c及函數(shù)g(x)=-bx(a,b,c屬于實數(shù)),若a>b>c,且a+b+c=0 證明:-2

    已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c及函數(shù)g(x)=-bx(a,b,c屬于實數(shù)),若a>b>c,且a+b+c=0 證明:-2
    試卷上的題目就是這樣的啊!我沒有少打或打錯
    數(shù)學人氣:262 ℃時間:2019-08-21 09:31:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    這道題是可以證明的,不過兩個函數(shù)的關(guān)系真的不大~
    具體的證明方法是用不等式.通過a>b>c,且a+b+c=0 可以知道a>0,c<0.
    然后,b的取值在c和a之間,可以找極限的情況,當b的值無限趨近于c的時候,a最大,c最小,且有a+2c=0,此時c/a=-1/2;
    當b的值無限趨近于a的時候,a最小,c最大,且有2a+c=0,此時c/a=-2;
    由于b的值在兩個極限中間,所以c/a的取值也在-2到-1/2之間,即證明了不等式
    -2
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