a>0時 g(x)是單調(diào)遞增函數(shù),若-1<=x<=1,則g(x)在x=1處取最大值 g(1)=a+b=2 ……（1）
a>0時 f（x）開口向上,-1<=f（x）/<=1
1）當-b/2a<-1時,f（x)最大值、最小值在1和-1處取得
f（1）=a+b+c=1……（2）,
f（-1）=a-b+c=-1……（3）
聯(lián)解（1）、（2）、（3）得a=1,b=1,c=-1 不滿足-b/2a<-1
2）當-b/2a>1時,f（x)最大值、最小值在-1和1處取得
f（1）=a+b+c=-1……（4）
f（-1）=a-b+c=1……（5）
聯(lián)解（1）、（4）、（5）得a=3,b=-1,c=-3 不滿足-b/2a>1
3）當-1<=-b/2a<=1時,f（x)最小值f（-b/2a）=(b^2-4ac)/4a=-1
最大值為f（1）=a+b+c=1或f（-1）=a-b+c=1
若最大值為f（1）=a+b+c=1,無解
若最大值為f（-1）=a-b+c=1
解得a=2/3,b=4/3,c=5/3,滿足條件
綜合上面,f（x）=（2/3）x^2+(4/3)x+5/3