由于a+b=1,a和b是相關(guān)的,所以當(dāng)不等式成為等式的充要條件是a ,b的某種關(guān)系.
利用基本不等式a^2+b^2>=(a+b)^2/2>=2ab,
即a^2+b^2>=1/2>=2ab（等式的充要條件是a=b ）
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2=(a^2+b^2)+(1/a^2+1/b^2)+4 (因?yàn)閍^2+b^2>=1/2,1/2>=2ab)
>=1/2+2/ab+4>=1/2+2*4+4 (因?yàn)閍^2+b^2>=1/2,1/2>=2ab)
>=25/2