設(shè)函數(shù)f（x）是實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（2-x）． （1）求證：F（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)； （2）若F（x1）+F（x2）＞0，求證：x1+x2＞2．
設(shè)函數(shù)f（x）是實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（2-x）．
（1）求證：F（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）若F（x1）+F（x2）＞0，求證：x1+x2＞2．
（1）求證：F（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）若F（x1）+F（x2）＞0，求證：x1+x2＞2．
數(shù)學(xué)人氣：895 ℃時間：2019-10-24 11:00:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，則F（x1）-F（x2）=[f（x1）-f（2-x1）]-[f（x2）-f（2-x2）]=[f（x1）-f（x2）]+[f（2-x2）-f（2-x1）]；∵f（x）是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且x1＜x2，則f（x1）-f（x2）＜0，由x1＜x2，...
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