設(shè)a是實(shí)數(shù).f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).試證明:對于任意a,f(x)在R上為增函數(shù)
設(shè)a是實(shí)數(shù).f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).試證明:對于任意a,f(x)在R上為增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：411 ℃時(shí)間：2019-11-15 07:19:21
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)m＞n,m、n∈Rf(m)-f(n)={a-[2/(2^m+1)]}-{a-[2/(2^n+1)]}=-2[1/(2^m+1)-1/(2^n+1)]=-2{(2^n-2^m)/[(2^m+1)(2^n+1)]}=-2{2^n*[1-2^(m-n)]/[(2^m+1)(2^n+1)]}=負(fù){正*負(fù)/正}＞0所以f(x)在R上是增函數(shù)...
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