如圖甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. (1)若∠B=30°,∠C=70°,則∠DAE=_____
如圖甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. (1)若∠B=30°,∠C=70°,則∠DAE=_____
(2)若∠C-∠B=30°,則∠DAE=————
(對不起,圖上傳不上來,請高手多多包涵,要證明過程)
(2)若∠C-∠B=30°,則∠DAE=————
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數(shù)學(xué)人氣:581 ℃時間:2019-08-17 15:18:06
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵∠B=70°,∠C=30°(已知)∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°(三角形內(nèi)角和定理)∵∠AE是∠BAC的平分線(已知)∴∠EAC=∠BAE=40°(角平分線的定義)在△AEC中,∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=180°-4...若∠C-∠B=a(∠C>∠B),求∠DAE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)。AD⊥BC,所以∠DAB=90-∠BAE平分∠BAC,所以∠EAB=∠BAC/2=(180-∠B-∠C)/2=90-∠B/2-∠C/2∠DAE=∠DAB-∠EAB=90-∠B-(90-∠/2-∠C/2)=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2=∠C/2-∠B/2=1/2(∠C-∠B)=1/2a如圖乙,當(dāng)∠C<∠B時我發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論不成立,但為了使結(jié)論的統(tǒng)一完美,我們不妨規(guī)定:角度也有正負(fù),規(guī)定順時針為正,逆時針為負(fù),例如:∠DAE=-18°,則∠EAD=18°.作出上述規(guī)定后,上述結(jié)論還成立嗎?若∠DAE=-7°,則∠B-∠C=?(圖就是把上面那個換個方向,字母順序一樣,加分哦?。。。?div style="margin-top:20px">
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