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  • 有一路公共汽車,包括起點(diǎn)和中終點(diǎn)一共有15個(gè)車站.如果一輛車除終點(diǎn)站外,每一站上車的乘客中,恰好各有一位乘客到這一站以后的每一站下車.要保證車上每一位乘客都要有座位,這兩車上至少要有幾個(gè)座?甲乙兩人在圓形跑道上從同一點(diǎn)A出發(fā),按相反方向運(yùn)動(dòng)

    有一路公共汽車,包括起點(diǎn)和中終點(diǎn)一共有15個(gè)車站.如果一輛車除終點(diǎn)站外,每一站上車的乘客中,恰好各有一位乘客到這一站以后的每一站下車.要保證車上每一位乘客都要有座位,這兩車上至少要有幾個(gè)座?甲乙兩人在圓形跑道上從同一點(diǎn)A出發(fā),按相反方向運(yùn)動(dòng),他們的速度分別是每秒2米和每秒6米.如果他們同時(shí)出發(fā)并當(dāng)他們?cè)贏點(diǎn)第一次再相遇時(shí)為止,從出發(fā)到結(jié)束他們共相遇了幾次?時(shí)針和分針在12點(diǎn)重合,以后當(dāng)他們第一次再重合時(shí)大約是什么時(shí)刻?
    數(shù)學(xué)人氣:523 ℃時(shí)間:2020-06-23 04:29:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一個(gè)問(wèn)題:
    思路:第一站上車14人,第二站13,第三站12 ,依此類推,倒數(shù)第二站上1人
    每一站座位數(shù)依次應(yīng)為:14
    14-1+13(下1人 上13人)
    14-1+13-2+12(上一站基礎(chǔ)上又下2人,上12人)
    14-1+13-2+12-3+11
    ……
    ( 14-1+13-2+12-3+11-4+10-5+9-6+8-7+7-8+6-9+5-10+4- 11+3-12+2-13+1)
    最多的人數(shù)應(yīng)該是在下的人數(shù)大于或等于上的人數(shù),
    即:14-1+13-2+12-3+11-4+10-5+9-6+8-7+7=56 (個(gè))
    第二題:乙的速度是甲的三倍,所以當(dāng)甲跑完一圈的時(shí)候乙已經(jīng)跑完了3圈,
    他們?cè)谕局邢嘤隽?次,加上最后在起點(diǎn)的相遇,總共4次
    第三題:第二次相遇是在一點(diǎn)之后,從一點(diǎn)這個(gè)時(shí)刻開(kāi)始計(jì)算
    分針的角速度為360/60=6度/秒,時(shí)針角速度為360/60/12=0.5度/秒
    一點(diǎn)時(shí),時(shí)針已經(jīng)走了360/12=30度,
    設(shè)需要走x分鐘:6x=30+0.5x ,因此x=60/11 約為5.45,0.45*60=27秒
    因此時(shí)間大概是1:05:27
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