1.
將此函數(shù)轉(zhuǎn)化成由y表示的x的表達式,為：x=y/(1-2y),
所以此函數(shù)的定義域也就是原函數(shù)的值域為：y≠1/2
這種方法的中心思想就是,當原函數(shù)的定義域是出少數(shù)幾個數(shù)外是整個實數(shù)域的時候,可以用y表示x,這樣可以通過求定義域來求值域,使問題簡化許多.
2.
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)
=1-1/(x^2-x+1)
因為
x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4≥3/4
所以
0≤1/(x^2-x+1)≤4/3
所以
-4/3≤1/(x^2-x+1)≤0
所以
-1/3≤1-1/(x^2-x+1)≤1
思想就是這樣的了,
求下列函數(shù)的值域
求下列函數(shù)的值域
y=x/(2x+1)
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
結(jié)果不重要
y=x/(2x+1)
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
結(jié)果不重要
數(shù)學人氣：594 ℃時間：2020-02-02 17:10:00
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