在△ABC中,令內(nèi)切圓圓心為O,則
S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO
=AB*r/2+AC*r/2+BC*r/2
=L*r/2,L為周長
所以0.5r=S△ABC\L
同理 令球心為O,
V三棱錐A-BCD=V三棱錐O-BCD+V三棱錐O-ACD+V三棱錐O-ABC+V三棱錐O-ABD
=S△DBC*r/3+S△ACD*r/3+S△ABC*r/3+S△ABD*r/3
=P*r/3,P為三棱錐表面積
所以r/3=V三棱錐A-BCD/P表面積
在△ABC中,可由下列方法求內(nèi)切圓半徑：0.5r=S△ABC\L周長,由此可以猜測出三棱錐A-BCD中內(nèi)切球的半徑公式
在△ABC中,可由下列方法求內(nèi)切圓半徑：0.5r=S△ABC\L周長,由此可以猜測出三棱錐A-BCD中內(nèi)切球的半徑公式
數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時(shí)間：2020-04-10 07:08:39
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