設(shè)t=√(x－2)＋√(4－x),則t²=(x－2)＋2√[(x－2)(4－x)]＋(4－x)=2＋2√[(x－2)(4－x)],設(shè)g(x)=(x－2)(4－x)=－(x－3)²＋1,也就是說(shuō)g(x)的最大值是1,即t²的最大值為4,從而t的最大值為2,當(dāng)x=3時(shí)取得....謝謝謝謝啊,..那如果是√(x+8+2√(x+7))+√(x+1-√(x+7))=4\這類(lèi)題怎麼解決啊..我有點(diǎn)笨..!√(x＋8＋2√(x＋7))=√[√(x＋7)＋1]²=[√(x＋7)]＋1。第二個(gè)根號(hào)好像有問(wèn)題吧，否則也可以配方的啊?？墒?沒(méi)有打錯(cuò)哦..!??好的。原方程就是：[√(x＋7)]＋1]＋√[(x＋1)－√(x＋7)]=4，設(shè)t=√(x＋7)，則x=t²－7，原方程就可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的方程，是：(t＋1)＋√[(t²－6)－t]=4，即：√[t²－t－6]=3－t，再兩邊平方，得：t²－t－6=9－6t＋t²，就是5t=15，解得t=3，再代入，解得x=2。