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  • 證明:根號(hào)(1+x)-1和x/2,是x趨向0的處等價(jià)的無(wú)窮小.有個(gè)問(wèn)題哈.如果我要證明的話,是不是要除一下

    證明:根號(hào)(1+x)-1和x/2,是x趨向0的處等價(jià)的無(wú)窮小.有個(gè)問(wèn)題哈.如果我要證明的話,是不是要除一下
    然后分母里面不能有x嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:666 ℃時(shí)間:2020-04-03 16:02:28
    優(yōu)質(zhì)解答

    相除,極限是1就行
    相除
    =lim2[√(x+1)-1]/x
    上下乘√(x+1)+1
    =lim2(x+1-1)/x[√(x+1)+1]
    =lim2x/x[√(x+1)+1]
    =lim2/[√(x+1)+1]
    =2/(1+1)
    =1
    所以是等價(jià)無(wú)窮小再問(wèn)一個(gè)問(wèn)題哈...為什么e^x,當(dāng)x趨向無(wú)窮大(前面沒(méi)正負(fù)號(hào))的時(shí)候,不是無(wú)窮大啊...負(fù)無(wú)窮是趨于0
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