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  • 已知關(guān)于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集為A,則滿足A交Z={0,-1},求實(shí)數(shù)a的范圍.

    已知關(guān)于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集為A,則滿足A交Z={0,-1},求實(shí)數(shù)a的范圍.
    (給出關(guān)鍵步驟和準(zhǔn)確的答案)
    別想得太容易
    數(shù)學(xué)人氣:913 ℃時間:2020-01-29 20:52:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    不等式4-x²>(x-a)/2
    整理有 8-2x²>x-a
    2x²+x-8<a
    A∩Z={0,-1},說明方程2x²+x-8=a的較小的根x1∈[-2,-1),較大的根x2∈(0,1]
    記f(x)=2x²+x-(8+a),那么
    f(-1)<a≤f(-2) 且f(0)<a≤f(1)
    -7<a≤-2 且 -8<a≤-5
    于是-7<a≤-5
    實(shí)數(shù)a的范圍是(-7,-5].
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