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  • 已知:如圖,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E,F,DE=BF,求證:(1)AE=CF (2) AB‖CD

    已知:如圖,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E,F,DE=BF,求證:(1)AE=CF (2) AB‖CD
    圖在我的空間里,
    數(shù)學(xué)人氣:176 ℃時(shí)間:2020-03-21 08:38:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵DE⊥AC,BF⊥AC
    ∴∠DEC=∠BFA=Rt∠
    又AB=AC,DE=BF
    ∴Rt△DEC≌Rt△BFA ( H L )
    ∴AF=CE
    ∴AF-EF=CE-EF
    即AE=CF
    (2)∵Rt△DEC≌Rt△BFA (已證)
    ∴∠A=∠C
    ∴AB‖CD
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