首先證三角形AEB與三角形DEC為全等三角形,由邊角邊定理證得
1.邊AB=邊DC
2.角EAB=角EDC(因為∠ADE=∠DAE,∠BAD=∠CDA=90度)
3.邊AE=邊DE(∠ADE=∠DAE得出三角形AED為等腰三角形)
得出兩個是全等三角形了,
即得邊BE=邊CE,
由此得出三角形BEC為等腰三角形,
下面只需得出三角形BEC中的一個角為60度即可,
正好已知條件里給出了一個15度,就是為了算這個60度
不難算出∠BEC=60度
正方形邊長為a
三角形ADE內正弦定理
AD/sin∠AED=AE/sin∠ADE
sin∠AED=1/2
AE=2a*sin15°
三角形AEB內余弦定理
BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AE*cos∠EAB=a^2+4a^2*sin15*sin15-4a^2*sin15*cos75
BE^2=a^2 BE=a
同理CE=a