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  • 已知三角形ABC,b2=a2+c2-ac,b=1,tanA-tanC=√3/3(1+tanAtanC),求c

    已知三角形ABC,b2=a2+c2-ac,b=1,tanA-tanC=√3/3(1+tanAtanC),求c
    數(shù)學人氣:792 ℃時間:2019-11-07 15:59:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)余弦定理
    b2=a2+c2-2ac*cosB= a2+c2-ac
    即cosB= 1/2
    B= 60
    tanA-tanC=√3/3(1+tanAtanC),
    即(tanA-tanC)/((1+tanAtanC)=√3/3
    tan(A-C)= =√3/3
    A-C=30
    又A+C=120
    C= 45,A= 75
    根據(jù)正弦定理
    b/sin B= c/sinC
    解得 c= √6/ 3
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