求平面x+y+z=2與曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之間的最短距離
求平面x+y+z=2與曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之間的最短距離
數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2019-11-03 00:15:49
優(yōu)質(zhì)解答
曲面的切平面為xXo-2yYo+2zZo=1求最短距離,則切平面與平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+y+z)=1∴Zo≠0∴x+y+z=1/2Zo∴距離為|2-1/2Zo|令Zo=a則點(diǎn)(2a,-a,a)為切點(diǎn),則滿足曲...
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