設(shè)角的一邊長(zhǎng)為a,則另一條邊長(zhǎng)為8-a,設(shè)角的對(duì)邊長(zhǎng)為c
則：由余弦定理
c^2=a^2+(8-a)^2-2a(8-a)cos60°=3a^2-24a+64=3(a-4)^2+16
即：c^2有最小值16,所以c的最小值為：c＝4
所以,最小的周長(zhǎng)為：a+(8-a)+4=12
三角形的面積為：S=1/2*a(8-a)sin60°=√3/4*(8a-a^2)=-√3/4(a-4)^2+4√3
所以,三角形的最大面積為：S=4√3
已知三角形兩邊之和是8,其夾角是60度,求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值和面積的最大值
已知三角形兩邊之和是8,其夾角是60度,求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值和面積的最大值
并指出面積最大時(shí)三角形的形狀
誰(shuí)會(huì)幫忙做下 要解法 3Q
并指出面積最大時(shí)三角形的形狀
誰(shuí)會(huì)幫忙做下 要解法 3Q
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