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  • 三角形兩邊的和是10cm,夾角為120度,求面積的最大值和周長的最小值

    三角形兩邊的和是10cm,夾角為120度,求面積的最大值和周長的最小值
    數學人氣:435 ℃時間:2020-04-20 01:35:20
    優(yōu)質解答
    希望有幫助,請采納~如不理解請追問~
    設a+b=10,角C=π/3,
    ab≤(1/4)(a+b)^2=25
    c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab≥100-75=25
    c≥5,a+b+c≥15,
    三角形ABC的周長最小值15
    面積S=(1/2)absin(π/3)≤(25/4)√3
    三角形ABC面積最大值(25/4)√3
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