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  • 公差不為零的等差數(shù)列{an}的第二、三及第六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,則a1+a3+a5a2+a4+a6=_.

    公差不為零的等差數(shù)列{an}的第二、三及第六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,則
    a1+a3+a5
    a2+a4+a6
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:633 ℃時(shí)間:2020-03-28 07:38:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)公差為d(d≠0),由題意a32=a2?a6
    即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),
    解得d=-2a1,故
    a1+a3+a5
    a2+a4+a6
    =
    3a1+6d
    3a1+9d
    =
    ?9a1
    ?15a1
    =
    3
    5

    故答案:
    3
    5
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