已知sinA-cosA=sinAcosA,求sin2A的值
已知sinA-cosA=sinAcosA,求sin2A的值
數(shù)學(xué)人氣：948 ℃時(shí)間：2020-02-06 11:30:48
優(yōu)質(zhì)解答
令sinA-cosA=t
兩邊同時(shí)平方得
1-2sinAcosA=t^2
sinAcosA=(1-t^2)/2
故t=(1-t^2)/2
整理得 t^2+2t-1=0
解得t1=-1-√2【舍去】,t2=-1+√2
故sin2A=2sinAcosA=1-t^2=1-(-1+√2)^2=-2+2√2
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