已知圓C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o,是否存在斜率為1的直線m,使以m被圓c截得的弦AB為直徑的圓過原點?
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若存在,求出直線m的方程；若不存在,說明理由．
若存在,求出直線m的方程；若不存在,說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：913 ℃時間：2020-02-02 21:39:52
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)y=x+b聯(lián)立C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o得2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4交點A(x1,y2) B(x2,y2)向量OA*OB=0∴x1x2+y1y2=0∴2x1x2+b(x1+x2)+b^2=0∴b^2+3b-4=0b=1,-4再驗證一下成立m為y=x+1 或 y=x-4我做的繁,有好的,一定要發(fā)給我...
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