圓的方程x²+y²-2x+4y-4=0
設(shè)直線AB為y=x+b
點(diǎn)A（x1,y1）B（x2,y2）
根據(jù)題意,AB為直徑,且過原點(diǎn),則y1/x1*y2/x2=-1
x1x2+y1y2=0
將y=x+b代入圓的方程
化簡：2x²+2(b+1)x+b²+4b-4=0
韋達(dá)定理：x1+x2=-(b+1),x1x2=(b²+4b-4)/2
y1*y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+(x1+x2)+b²
x1x2+y1y2=0
x1x2+x1x2+(x1+x2)+b²=0
b²+4b-4-(b+1)+b²=0
2b²+3b-5=0
(2b+5)(b-1)=0
b=1或b=-5/2
所以存在斜率為1的直線,此時(shí)方程為y=x+1或y=x-5/2謝謝！可是標(biāo)準(zhǔn)答案是y=x+1或者y=x-4。您是不是哪里算錯(cuò)了你的題目數(shù)據(jù)沒錯(cuò)吧？我再算算看y1*y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b²x1x2+y1y2=0x1x2+x1x2+(x1+x2)+b²=0b²+4b-4-b(b+1)+b²=0b²+3b-4=0(b+4)(b-1)=0b=1或b=-4這就對了不好意思所以答案就是y=x+1或y=x-4