在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=AA′＝2，BC＝23，且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為_．
在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=AA′＝2，BC＝2
，且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為______．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC中，AB=AC=2，BC＝23∴cos∠BAC=22+22?(23)22×2×2=-12，結(jié)合∠BAC∈（0，π）得∠BAC=120°再根據(jù)正弦定理，得△ABC的外接圓直徑2R=BCsinA=4，即R=2設(shè)三棱柱外接球的球心為O，△ABC的外接圓心為O1，則OO1=...
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