求證三角形的外心與三頂點(diǎn)的連線垂直于垂足三角形的三邊
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數(shù)學(xué)人氣：311 ℃時間：2020-05-27 13:10:46
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三角形ABC外心為O,三邊上的高線分別是AD、BE、CF,連結(jié)AO并延長與圓O的交點(diǎn)為H,與EF的交點(diǎn)為M.連結(jié)BH.則：∠BAH＋∠AHB=90°,而E、F、B、C四點(diǎn)共圓(∠BFC=∠BEC=90°),則∠AFE=∠ACB=∠AHB,從而∠BAH＋∠AFE=90°,即AH垂直EF.其他的垂直同理可證.
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