證明：連結(jié)AC.BD,交點(diǎn)為O
因?yàn)锳B=AD,CB=CD,AC為公共邊
所以△ABC≌△ADC （SSS）
則∠BAC=∠DAC
又AB=AD
所以易得AO⊥BD即AC⊥BD
因?yàn)镻A⊥面α,直線BD在面α內(nèi)
所以PA⊥BD
則由線面垂直的判定定理知
BD⊥面PAC
因?yàn)锽D在平面PBD內(nèi)
所以由面面垂直的判定定理知
面PBD⊥面PAC
已知平面α內(nèi)有四邊形ABCD,AB=AD,CB=CD,PA⊥面α,求面PBD⊥面PAC
已知平面α內(nèi)有四邊形ABCD,AB=AD,CB=CD,PA⊥面α,求面PBD⊥面PAC
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