在數(shù)列｛an｝中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1),求該數(shù)列的通項an
在數(shù)列｛an｝中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1),求該數(shù)列的通項an
n+1 ,2an 是下標(biāo)
n+1 ,2an 是下標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時間：2020-05-08 01:25:07
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=2an+3a(n+1)+k=2an+3+k=2(an+3/2+k/2)則令k=3/2+k/2k=3則兩邊同時加3a(n+1)+3=2(an+3)[a(n+1)+3]/(an+3)=2所以an+3是等比數(shù)列,q=2a1+3=4所以an+3=4*2^(n-1)an=4*2^(n-1)-3 =2^(n+1)-3
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