g(t)=f(t+2)=(t+2)^2+4(t+2)-1=t^2-5
2)t<4
3)t>4
g(t)=f(t)=t^2-4t-1
4)t=2
g(t)=f(4)=-1
5)t=4
g(t)=f(4)=-1
{t^2-5,t<2
∴g(t)=-1,2≤t≤4
t^2-4t-1,t>4}
設(shè)2次函數(shù)f(x)=x的平方-4x-1在區(qū)間[t,t+2]上的最小值為g(x),試求函數(shù)y=g(t)的最小值
設(shè)2次函數(shù)f(x)=x的平方-4x-1在區(qū)間[t,t+2]上的最小值為g(x),試求函數(shù)y=g(t)的最小值
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優(yōu)質(zhì)解答
1)t+2<4t<2
g(t)=f(t+2)=(t+2)^2+4(t+2)-1=t^2-5
2)t<4
3)t>4
g(t)=f(t)=t^2-4t-1
4)t=2
g(t)=f(4)=-1
5)t=4
g(t)=f(4)=-1
{t^2-5,t<2
∴g(t)=-1,2≤t≤4
t^2-4t-1,t>4}
g(t)=f(t+2)=(t+2)^2+4(t+2)-1=t^2-5
2)t<4
3)t>4
g(t)=f(t)=t^2-4t-1
4)t=2
g(t)=f(4)=-1
5)t=4
g(t)=f(4)=-1
{t^2-5,t<2
∴g(t)=-1,2≤t≤4
t^2-4t-1,t>4}
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