當(dāng)x＞1時(shí)logx（x+1）＞0,logx（x+1）＞log（x+1）x
即logx（x+1）＞1/logx（x+1）
[logx（x+1）]²＞1,得x＞1
當(dāng)0＜x＜1時(shí),logx（x+1）＜0
logx（x+1）＞log（x+1）x
即logx（x+1）＞1/logx（x+1）
[logx（x+1）]²＜1,
-1＜logx（x+1）＜1
logx（1/x）＜logx（x+1）＜logx（x）
得1/x＞x+1,解得0＜x＜（-1+根號5）/2
于是不等式的解為x＞1或0＜x＜（-1+根號5）/2