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  • 導數(shù)證明題

    導數(shù)證明題
    證明y=sinx,則y'=cosx
    能否光憑導數(shù)的基本概念導出來?
    數(shù)學人氣:894 ℃時間:2020-05-23 06:06:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該不能
    一般是利用和差化積公式
    sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
    與極限sina=a(當a趨近于0時)求出的
    y'=[sin(x+a)-sinx]/a
    =2cos(x+a/2)sin(a/2)
    a趨近于0時,2cos(x+a/2)趨近于2cosx,sin(a/2)趨近于a/2
    代入,所以
    y'=cosx
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