菜鳥提問：導數(shù)證明題
菜鳥提問：導數(shù)證明題
已知函數(shù)f(x)=x²-4,設曲線f(x)在點（Xn,f(x))處的切線與x軸交于點（Xn+1,0）其中Xn為正實數(shù)
1.若X1=4,記An=㏒(Xn+2/Xn-2)證明An是等比數(shù)列
已知函數(shù)f(x)=x²-4,設曲線f(x)在點（Xn,f(x))處的切線與x軸交于點（Xn+1,0）其中Xn為正實數(shù)
1.若X1=4,記An=㏒(Xn+2/Xn-2)證明An是等比數(shù)列
數(shù)學人氣：749 ℃時間：2020-06-14 21:47:45
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=2x曲線f(x)在點（Xn,f(x))的斜率為f'(Xn)=2Xnf(xn)=Xn²-4切線過點（Xn,f(xn))與點（Xn+1,0）,切線斜率為：k=f(xn)/[Xn-X(n+1)]=2XnXn²-4=2Xn·[Xn-X(n+1)]=2Xn²-2Xn·X(n+1)所以2Xn·X(n+1)=Xn...
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