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若F(1)≠F(3),證明方程F(X)=二分之一乘【F(1)+F(3)】必有一個實數根屬于區(qū)間(1,3)
若F(1)≠F(3),證明方程F(X)=二分之一乘【F(1)+F(3)】必有一個實數根屬于區(qū)間(1,3)
數學
人氣:699 ℃
時間:2020-02-03 09:02:12
優(yōu)質解答
是不是少了條件啊,應該有F(x)在(1,3)上連續(xù)這個條件吧
證明:F(1)≠F(3),不妨設F(1)
F(X)=0.5(F(1)+F(3))=0.5(M+m)
因為m<0.5(M+m)
所以m
即F(1)
因為F(x)在(1,3)連續(xù),所以有介值定理可知至少存在一點ξ∈(1,3)滿足F(X)=0.5(F(1)+F(3))
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