∴AD∥BC，AB=CD，
∴四邊形ADCE是梯形，
∵AB=AE，
∴AE=DC，
∴梯形ADCE是等腰梯形，
∴AC=DE，
在△AEC和△DCE中，
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∴△AEC≌△DCE（SSS），
∴∠ACB=∠DEC，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∴∠ADE=∠ACB．
?ABCD，E為BC上一點(diǎn)，AB=AE， 求證：∠ADE=∠ACB．
?ABCD，E為BC上一點(diǎn)，AB=AE，
求證：∠ADE=∠ACB．
求證：∠ADE=∠ACB．
數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時間：2019-10-06 00:29:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴四邊形ADCE是梯形，
∵AB=AE，
∴AE=DC，
∴梯形ADCE是等腰梯形，
∴AC=DE，
在△AEC和△DCE中，
，
∴△AEC≌△DCE（SSS），
∴∠ACB=∠DEC，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∴∠ADE=∠ACB．
∴AD∥BC，AB=CD，
∴四邊形ADCE是梯形，
∵AB=AE，
∴AE=DC，
∴梯形ADCE是等腰梯形，
∴AC=DE，
在△AEC和△DCE中，
∴△AEC≌△DCE（SSS），
∴∠ACB=∠DEC，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∴∠ADE=∠ACB．
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