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  • 小船在200米寬的河中橫渡,水流速度為2m/s,船在靜水中的速度是4m/s,求:  (1).當(dāng)小船的船頭正對(duì)岸時(shí),它將

    小船在200米寬的河中橫渡,水流速度為2m/s,船在靜水中的速度是4m/s,求:  (1).當(dāng)小船的船頭正對(duì)岸時(shí),它將
    【注意:并附加一些說明.】小船在200米寬的河中橫渡,水流速度為2m/s,船在靜水中的速度是4m/s,求:
      (1).當(dāng)小船的船頭正對(duì)岸時(shí),它將何時(shí)、何地到達(dá)對(duì)岸?
      (2).要使小船到達(dá)正對(duì)岸,應(yīng)如何行駛?耗時(shí)多少?
      (3).小船怎么樣過河時(shí)間最短?
      (4).小船怎么樣過河位移最小?
    其他人氣:954 ℃時(shí)間:2019-10-19 13:51:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    運(yùn)動(dòng)學(xué)問題 Sx為水平位移 Sy為豎直位移
    (1)船頭對(duì)正對(duì)岸時(shí),船在豎直方向上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變,而運(yùn)動(dòng)時(shí)間與水平速度無關(guān)
    因而t=Sy/v船=200/4=50s 在水平方向上,Sx=v水*t=2*50=100m
    船在第50秒,到達(dá)對(duì)岸距出發(fā)點(diǎn)正對(duì)的此岸位置偏向水速方向100米處.
    (2)要使船到達(dá)正對(duì)岸,需使得船速與水速的合速度方向垂直于河岸
    有三角形關(guān)系得v合=根號(hào)下(四的平方減二的平方)=二倍根號(hào)三
    即使船頭偏向逆水速方向,與岸成銳角的余弦值為1/2(與岸成銳角60度)
    耗時(shí)t=200/二倍根號(hào)三=三分之(一百倍根號(hào)三)
    (3)船速全部用于過河可獲得過河最短時(shí)間
    即(1)中方法:船頭垂直河岸行駛
    (4)兩條直線間最短距離為與同一平面內(nèi)兩條直線都垂直的線段的長(zhǎng)度,即河寬
    即(2)中方法:船頭偏向逆水速方向,與岸成銳角的余弦值為1/2(與岸成銳角60度)
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