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  • 設(shè)0小于x小于180度,sinx+cosx=0.5,則cos2x的值為

    設(shè)0小于x小于180度,sinx+cosx=0.5,則cos2x的值為
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    優(yōu)質(zhì)解答
    -根號(hào)7/4
    sinx+cosx=0.5
    兩邊平方,得,2sinxcosx=-3/4 ,可知sinx、cosx異號(hào),故x∈(2/π,π)
    且sinx+cosx=0.5,所以sinx>cosx,所以x∈(π/2,3π/4)
    2sinxcosx=-3/4,即sin2x=-3/4,所以(cos2x)²=7/16,因?yàn)?x∈(π,3π/2),
    所以cos2x=-根號(hào)7/4
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