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  • 已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱錐P-ABC的體積

    已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱錐P-ABC的體積
    數(shù)學人氣:772 ℃時間:2020-03-17 23:20:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、取BC中點M,連接AM、CM,則:
    PM⊥BC
    又:PA⊥平面ABC,則:PA⊥BC
    從而有:BC⊥平面PAM
    即:AM⊥BC
    所以∠PMA就是二面角的平面角
    在三角形PAM中,sin∠PMA=PA/PM=√3/3
    2、在三角形PAM中,得:AM=3√2
    則:V=(1/3)×[SABC]×PA=12√2
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