在△ABC中取一點O,連接AO、BO、CO成三個三角形,即△AOB、△AOC、△BOC,使三個三角形面積之比為3：5：7,點O是唯一的嗎?
在△ABC中取一點O,連接AO、BO、CO成三個三角形,即△AOB、△AOC、△BOC,使三個三角形面積之比為3：5：7,點O是唯一的嗎?
數(shù)學人氣：896 ℃時間：2020-04-02 18:02:23
優(yōu)質(zhì)解答
是唯一的.證明：考察△OAB,△OAC.∵ S△OAB:S△OAC = 3:5 ,它們擁有共同的底OA∴ B到AO的距離:C到AO的距離 = 3:5∴ 用相似三角形易證,設AO的延長線與BC交于D點,則有BD:DC = 3:5即D點是BC上的一個定點,O就在直線AD上....
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