你的想法是對的……（猜測是你書上那個整除符號印錯位置了吧）正確做法：
若p(x)可約,設(shè)p(x)=p1(x)p2(x),則p(x) | p1(x)p2(x),但p(x)既不整除p1(x)也不整除p2(x),矛盾,所以p(x)不可約.
高等代數(shù)多項(xiàng)式定理的逆定理證明沒看懂?
高等代數(shù)多項(xiàng)式定理的逆定理證明沒看懂?
逆定理：設(shè)p(x)是次數(shù)大于零的多項(xiàng)式,如果對于任何多項(xiàng)式f(x),由p(x)|f(x)g(x)可以推出p(x)|f(x)或p(x)|g(x),那么p(x)是不可約多項(xiàng)式.
答案是：反證法,設(shè)p(x)可約,則有p(x)=p1(x)|p2(x).那么由假設(shè)可得p(x)|p1(x)或p(x)|p2(x),這是不可能的,因?yàn)楹竺鎯蓚€多項(xiàng)式的次數(shù)低于p(x)的次數(shù),于是得證.答案看不懂,沒有一處看懂,我會設(shè)p(x)可約,所以設(shè)p(x)=p1(x)p2(x),p1(x),p2(x)次數(shù)都小于p(x)的次數(shù),求大神
逆定理：設(shè)p(x)是次數(shù)大于零的多項(xiàng)式,如果對于任何多項(xiàng)式f(x),由p(x)|f(x)g(x)可以推出p(x)|f(x)或p(x)|g(x),那么p(x)是不可約多項(xiàng)式.
答案是：反證法,設(shè)p(x)可約,則有p(x)=p1(x)|p2(x).那么由假設(shè)可得p(x)|p1(x)或p(x)|p2(x),這是不可能的,因?yàn)楹竺鎯蓚€多項(xiàng)式的次數(shù)低于p(x)的次數(shù),于是得證.答案看不懂,沒有一處看懂,我會設(shè)p(x)可約,所以設(shè)p(x)=p1(x)p2(x),p1(x),p2(x)次數(shù)都小于p(x)的次數(shù),求大神
數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時間：2020-03-28 22:15:57
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