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  • 若隨機(jī)變量的分布列為P(X=k)=1/n(k=1,2,3`````n)則E(X)和V(X)

    若隨機(jī)變量的分布列為P(X=k)=1/n(k=1,2,3`````n)則E(X)和V(X)
    數(shù)學(xué)人氣:694 ℃時(shí)間:2020-06-17 16:16:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    E(X)=∑(k=1-->n)k/n=(n+1)/2
    E(X^2)=∑(k=1-->n)k^2/n=n(n+1)(2n+1)/6n=(n+1)(2n+1)/6
    (平方和公式即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6)
    V(X)=E(X^2)-(E(X))^2=(n^2-1)/12E(X)=n顯然不是,取n=2驗(yàn)算一下就知道了
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