∵圓C₁：x²+y²-12x-2y-13=0和圓C₂：x²+y²+12x+16y-25=0，
∴兩圓相減可得公共弦方程為l：4x+3y-2=0
又∵圓C₁：x²+y²-12x-2y-13=0的圓心坐標(biāo)為（6，1），半徑為5

2

；
圓C₂：x²+y²+12x+16y-25=0的圓心坐標(biāo)為（-6，-8），半徑為5

5

，
∴C₁C₂的方程為3x-4y-14=0
∴聯(lián)立

4x+3y?2＝0 3x?4y?14＝0

可得公共弦為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為（2，-2），
∵（6，1）到公共弦的距離為5
∴公共弦為直徑的圓的半徑為5
∴公共弦為直徑的圓的方程為（x-2）²+（y+2）²=25．