為什么最大值與最小值之間要取半個周期就夠
那是因為最大值到下一個最大值經(jīng)過1個周期
f(x)=√2sin(wx-π/4)
存在實數(shù)x1,使得對任意的實數(shù)x,
都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+4)成立
那么f(x1)為最小值,f(x1+4)為最大值
∴x1+4與x1之間的距離為kT+T/2,k∈Z
【k倍的周期再加半周期】
即kT+T/2=4,(2π/w)(k+1/2)=4
∴w=π/2(k+1/2)
k=0時,正數(shù)w取得最小值π/4非得是最大值和最小值嗎？可我覺得（kπ，kπ+π/2）這個區(qū)間，也是正好半個周期，但并不是任意的f(x)都有與此區(qū)間對應(yīng)的函數(shù)值啊，比如x=3π/2，f(x)=-1就不屬于這個區(qū)間了你要能讀懂：如果存在實數(shù)x1,使得對任意的實數(shù)x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+4)成立就知道：f(x1)為最小值，f(x1+4)為最大值這是一定的f(x1)為最小值，f(x1+4)為最大值，從x1,到x1+4的最短距離為半個周期，從曲線的最低點到最高點的最短距離為半個周期區(qū)間（kπ，kπ+π/2）是那一個函數(shù)的半周期區(qū)間呀？對于y=sinx來說，它是的長度是1/4周期長不好意思啊，打錯了，是（kπ，kπ+π）區(qū)間（kπ，kπ+π）只從y=sinx的零點到下一個零點，我知道你的疑問在哪里了從最小值到最大值最短為半周期但并不代表半周期內(nèi)一定出現(xiàn)最大值和最小值呀對，半周期不一定出現(xiàn)最大值和最小值，但那怎么保證對于任意f(x)都屬于這個周期呢，（0，π）并沒有包含函數(shù)的所有y值，那么總有f（x）是在這個范圍之外了，我想T=3π/4可能才是一定包含最大值最小值？任意的f(x)值一定在最小值和最大值之間。從最小值到相鄰的最大值，這半個周期所取到的函數(shù)值，包括所有函數(shù)值。你說的（0，π）不符合要求本例【對任意的實數(shù)x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+4)成立】判斷出f(x1）為最小值，f(x1+4)為最大值的x1為區(qū)間的起點x1+4為區(qū)間的終點，前面是最低點，后者為最高點，二者最短距離為T/2