2πrlE = Q/ε
E=Q/(2πrlε)
（1）求半徑為r (a
= (εE^2/2) dV
= (ε(Q/(2πrlε))^2/2) (2πrldr)
= Q^2/(4πrlε) dr
（2）電介質(zhì)中的總電場能量
U
= ∫dU
= ∫Q^2/(4πrl) dr （由a到b積分）
= (Q^2)ln(b/a)/(4πl(wèi)ε)
（3）由總電場能量推算圓柱形電容器的電容
C
= Q^2/(2U)
= εln(a/b)(4πl(wèi))
介質(zhì)中的電場
介質(zhì)中的電場
兩個同軸的圓柱面,長度均為l,半徑分別為a和b,兩圓柱面間充滿介電常數(shù)為ε的均勻電介質(zhì).當兩圓柱面分別均勻帶等量異號電荷+Q和-Q
時,（1）求半徑為r (a
兩個同軸的圓柱面,長度均為l,半徑分別為a和b,兩圓柱面間充滿介電常數(shù)為ε的均勻電介質(zhì).當兩圓柱面分別均勻帶等量異號電荷+Q和-Q
時,（1）求半徑為r (a
其他人氣：861 ℃時間：2019-12-29 16:00:54
優(yōu)質(zhì)解答
設兩圓柱面間的電場在r處為E,則以半徑為r長度為l的原柱面為高斯面,由高斯定理有
2πrlE = Q/ε
E=Q/(2πrlε)
（1）求半徑為r (a
= (εE^2/2) dV
= (ε(Q/(2πrlε))^2/2) (2πrldr)
= Q^2/(4πrlε) dr
（2）電介質(zhì)中的總電場能量
U
= ∫dU
= ∫Q^2/(4πrl) dr （由a到b積分）
= (Q^2)ln(b/a)/(4πl(wèi)ε)
（3）由總電場能量推算圓柱形電容器的電容
C
= Q^2/(2U)
= εln(a/b)(4πl(wèi))
2πrlE = Q/ε
E=Q/(2πrlε)
（1）求半徑為r (a
= (εE^2/2) dV
= (ε(Q/(2πrlε))^2/2) (2πrldr)
= Q^2/(4πrlε) dr
（2）電介質(zhì)中的總電場能量
U
= ∫dU
= ∫Q^2/(4πrl) dr （由a到b積分）
= (Q^2)ln(b/a)/(4πl(wèi)ε)
（3）由總電場能量推算圓柱形電容器的電容
C
= Q^2/(2U)
= εln(a/b)(4πl(wèi))
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