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  • 登月火箭關閉發(fā)動機后在離月球表面112千米的上空沿圓形軌道做勻速圓周運動,周期為120.

    登月火箭關閉發(fā)動機后在離月球表面112千米的上空沿圓形軌道做勻速圓周運動,周期為120.
    根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的質量和平均密度(月球半徑為1740米)
    物理人氣:986 ℃時間:2019-10-29 14:23:02
    優(yōu)質解答
    月球半徑應為1740千米;
    設月球質量M,平均密度ρ,火箭質量m
    1)火箭在圓形軌道上勻速圓周運動時,向心力=萬有引力
    所以有 F=GMm/(R+H)^2 =mV^2/(R+H) => M=(R+H)V^2/G
    又 V=2π(R+H)/T
    所以月球質量 M=(2π)^2×(R+H)^3/GT^2≈7.185×10^22 kg
    2)月球體積V=(4/3)πR^3
    平均密度ρ=M/V=3π(R+H)^3/(G×T^2×R^3)≈3257.8 kg/m^3≈3.26 g/cm^3
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