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  • 已知三角形的頂點是A(8,5),B(4,-2),C(-6,3)求經(jīng)過每兩邊中點的三條直線方程

    已知三角形的頂點是A(8,5),B(4,-2),C(-6,3)求經(jīng)過每兩邊中點的三條直線方程
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時間:2020-05-19 17:06:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB中點為D(6,1.5)
    BC中點為E(-1,0.5)
    AC中點為F(1,4)
    DE為y=1/7x+9/14
    EF為y=1.75x+3.5
    DF為y=-0.5x+4.5
    補充:
    中點坐標(biāo)等于兩端點坐標(biāo)和的一半
    AB中點D(8/2+4/2,5/2-2/2),即D(6,3/2),
    同理,BC中點E(-1,1/2),AC中點F(1,4)
    直線DE斜率:(3/2-1/2)/(6+1)=1/7,可設(shè)方程為:y=x/7+b,將D(6,3/2)代入求得:b=9/14,因此DE方程為:y=x/7+9/14
    同理可求得EF方程為:y=7x/4+9/4;DF方程為:y=-x/2+9/2
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