您好,向您求助:設A,B是上F兩個n階矩陣,且AB=BA,A是冪零矩陣,求det（A+B）=det（B）
您好,向您求助:設A,B是上F兩個n階矩陣,且AB=BA,A是冪零矩陣,求det（A+B）=det（B）
數(shù)學人氣：512 ℃時間：2020-02-18 21:05:07
優(yōu)質解答
AB=BA則 A,B 可以同時分別化為上三角矩陣A1,B1. A是冪零矩陣意味著所化的上三角矩陣A1的對角線上的元素都是零. 于是 det（A+B）= det(A1+B1) = 其對角線元素的乘積 = det(B1)=det(B)
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