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  • 如圖,有一直徑為1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC (1)找到圓形鐵皮的圓心O(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡); (2)求剪掉部分即陰影部分的面積(結果保留π

    如圖,有一直徑為1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC

    (1)找到圓形鐵皮的圓心O(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);
    (2)求剪掉部分即陰影部分的面積(結果保留π);
    (3)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面半徑是多少?
    數(shù)學人氣:402 ℃時間:2020-03-20 16:24:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵∠BAC=90°,
    ∴BC是直徑.
    作圖如下:
    (2)連接CB,
    AC=1÷
    2
    =
    2
    2
    (m),
    ∴陰影部分的面積為:S-S扇形BAC=π×(
    1
    2
    ) 2
    -
    90π×(
    2
    2
    )
    2
    360
    =
    π
    8
    (m2);
    (3)圓錐的底面半徑為
    90π×
    2
    2
    180
    ÷2π=
    2
    8
    (m).
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