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  • 將一根繩子對(duì)折一次后從中間剪一刀,繩子變成了3段.現(xiàn)將一根繩子對(duì)折n次后,從中間剪一刀,變成65段,n=__

    將一根繩子對(duì)折一次后從中間剪一刀,繩子變成了3段.現(xiàn)將一根繩子對(duì)折n次后,從中間剪一刀,變成65段,n=__
    數(shù)學(xué)人氣:662 ℃時(shí)間:2020-02-05 21:06:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    n=6時(shí)變成65段,詳細(xì)的過程是:我們可以用試驗(yàn)的形式來做幾個(gè),這樣可以從中得到些規(guī)律設(shè)剪完后的段數(shù)為M
    n=1,M1=3=2+1
    n=2,M2=5=4+1
    n=3,M3=9=8+1
    n=4,M=17=16+1
    可知這個(gè)規(guī)律是:(M1-1)^2=(M2-1) 所以可得 (Mn-1)=(M1-1)^n
    (65-1)=(3-1)^n
    64=2^n
    n=6
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