Sn=1/3^1+2/3^2+3/3^3+……+(n-1)/3^(n-1)+n/3^n
3Sn=1/3^0+2/3^1+3/3^2+……+n/3^(n-1)
相減
2Sn=1/3^0+1/3^1+1/3^2+……+1/3^(n-1)-n/3^n
1/3^0+1/3^1+1/3^2+……+1/3^(n-1)是等比數(shù)列求和
a1=1,q=1/3,有n項
所以=1*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=3[1-(1/3)^n]/2
所以2Sn=3[1-(1/3)^n]/2-n(1/3)^n=3/2-(3/2+n)*(1/3)^n
Sn=3/4-[(2n+3)/4]*(1/3)^n
n除以3的n次方,求和
n除以3的n次方,求和
如題,
如題,
數(shù)學(xué)人氣：782 ℃時間：2020-04-29 09:20:50
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