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  • 若f’(sin方x)=cos方x,求f(x)

    若f’(sin方x)=cos方x,求f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:696 ℃時(shí)間:2020-05-10 02:50:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(sin^2 x)=cos^2 x=1-sin^2 x,
    利用X整體替換sin^2 x,(0≤x≤1)
    得f'(x)=1-x
    所以原函數(shù)f(x)=x-(1/2)x^2+C,(0≤x≤1),其中C為任意常數(shù).
    樓上兩位的算法都是對(duì)的,只是沒有考慮到0≤sin^2 x≤1,所以函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1]
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