數(shù)學探索規(guī)律題
閱讀材料,大數(shù)學家高斯在上學讀書時
曾經(jīng)研究過這樣一個問題：
1+2+3+…+100＝?經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=1/2n(n+1) ,其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…
觀察下面三個特殊的等式
1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)
2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)
3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)
將這三個等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4＝ 1/3x3x4x5=20
讀完這段材料,請你思考后回答：
⑴1x2+2x3+...+100x101=
⑵1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=
第一問是343400,第2問不會,要具體過程喔,